已知圆C:x^2+y^2-2dx+4cy4=0的圆心在x-y+1=0上,且圆C经过点(1,5),动直线l:y=-x+m与圆C交於A,B两点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 08:21:14
(1)求圆C方程
(2)是否存在圆P?使圆P以弦AB为直径且过原点,若有,求直线l方程
过程谢谢!!~~~~~~~~
x^2+y^2-2dx+4cy-4=0!!!!!!!!
(2)是否存在圆P?使圆P以弦AB为直径且过原点,若有,求直线l方程
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x^2+y^2-2dx+4cy-4=0!!!!!!!!
x^2+y^2-2dx+4cy-4=0
(x-d)^2+(y+2c)^2=d^2+4c^2+4
圆心:C(d, -2c)
圆心在x-y+1=0上
d+2c+1=0
-2c=d+1
C(d, d+1), (x-d)^2+(y-d-1)^2=2d^2+2d+5
圆C经过点(1,5)
(1-d)^2+(4-d)^2=2d^2+2d+5
d=1
圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=9
动直线l:y=-x+m与圆C交於A,B两点
(x-1)^2+(-x+m-2)^2=9
2x^2+(2-2m)x+m^2-4m-4=0
AB中点:xp=(x1+x2)/2=(m-1)/2, yp=(y1+y2)/2=(-x1+m-x2+m)/2=(m+1)/2
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+(-x1+m+x2-m)^2]
=√[2(x1-x2)^2]
=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2*√[(m-1)^2-2m^2+8m+8]
=√2*√(-m^2+6m+9)
所以圆P:[x-(m-1)/2]^2+[y-(m+1)/2]^2=(-m^2+6m+9)/2
假设圆P过原点,那么(m-1)^2/4+(m+1)^2/4=(-m^2+6m+9)/2
m=4 或者 m=-1
m=4时
圆P:(x-3/2)^2+(y-5/2)^2=17/2
L:y=-x+4
m=-1时
圆P:(x+1)^2+y^2=1
L:y=-x-1
已知圆C:x^2+(y-2)^2=1,
1.已知集合A={(x,y)|x^2-y^2-y=4},B={(x,y)|x^2-xy-2y^2=0},C={(x,y)|x-2y=0}D={(x,y)|x+y=0}
已知抛物线y=-x^2+bx+c
已知圆C:X^2+Y^2-4X-14Y+45=0及点Q(-2,3),
已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0
已知曲线C:X的平方+Y的平方-2X-4Y+M=0
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x^2=1,|y|=2,求x分之a+b+(-cd)^2008-y^2的值
已知:X*X+Y*Y=34,X-Y=2,则X/Y=
已知圆x^2+y^2-9x=0
已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x